Пошаговое объяснение:
0. Делим вещи на 2 группы А (9 вещей), Б (18 вещей)
1. Взвешиваем группу Б по 9 с каждой стороны весов.
Возможно 2 исхода. Или весы будут равны, значит легкая вещь в группе А или не равны, значит вещь в группе Б;
Рассмотрим 2ой случай.
1.1. После взвешивания группы Б весы не в равновесии, тогда
Мы точно знаем, что легкая вещь в верхней чаше и там 9 вещей.
1.1.1 Кладем на весы по 3 вещи с каждой стороны из легкой группы.
Если весы в равновесии. Значит легкая вещь в оставшихся 3х.
Если не в равновесии, то в одной из чаш.
Т.е. у нас из 3х вещей за одно взвешивание надо найти легкую.
Берем по 1 вещи, и тогда или весы покажут легкую вещь или оставшаяся вещь - легкая.
2. Если вещь оказалась в группе А, рассуждения те же, т.к. там 9 вещей.
Разбиваем в группы по 3 и взвешиваем их
{2Х+4У=6;5Х-2У=8
Домножим второе уравнение на 2
Получим
{2Х+4У=6
{10Х-4У=16
Теперь складывает и получаем
12Х=22
Х=22÷12
Х=11/6
Подставляем Х в первое уравнение
2×11/6+4У=6
4У=6-11/3
4У=6-3целых 2/3
4У=2целых1/3=7/3
У=7/3÷4
У=7/3×1/4
У=7/12
Проверка
2×11/6+4×7/12=6
18/3=6
6=6
5×11/6-2×7/12=8
55/6-7/6=8
48/6=8
8=8
Пошаговое объяснение:
2){Х+2У=8
{3Х-4У=6
Домножим первое уравнение на 2
Получаем
{2Х+4У=16
{3Х-4У=6
Складываем и получаем
5Х=22
Х=22/5=4целых 2/5=4,4
Подставляем Х во второе уравнение
3×4,4-4У=6
13,2-4У=6
-4У=6-13,2
-4У=-7,2|×(-1)
4У=7,2
У=7.2÷4
У=1,8
Проверка
4,4+2×1,8=8
4,4+3,6=8
8=8
3×4,4-4×1,8=6
13,2-7,2=6
6=6
3){х+2У=2
{-4Х-5У=7
Домножаем второе уравнение на 4
Получаем
{4Х+8У=8
{-4Х-5У=7
Складываем
3У=15
У=15÷3
У=5
Подставляем У во второе уравнение
-4Х-5×5=7
-4Х-25=7
-4Х=7+25
-4Х=32
Х=32÷(-4)
Х=-8
ПРОВЕРКА
-8+2×5=2
-8+10=2
2=2
-4×(-8)-5×5=7
32-25=7
7=7