Question

Пошивная мастерская закупила ткани двух сортов по 600 тенге 500 тенге за 1 м. для пошива костюмов в мастерская использовала 25% запаса материала первого сорта, и 20% запасов ткани второго сорта. всего на сумму 3500 тенге. сколько метров ткани каждого сорта закупила мастерская, если стоимость его товара 16000 тенге. решите 50 быстрей

Answer 1

Пусть х м -- купленная ткань 1-го сорта, y м -- ткань 2-го сорта. Тогда:

600x + 500y = 16000
600*0,25x + 500*0,2y = 3500

150x + 100y = 3500 | : 50
600x + 500y = 16000 | : 100

3x + 2y = 70 | *2
6x + 5y = 160

6x + 4y = 140
6x + 5y = 160

Вычтем из второго уравнения первое:

y = 20
x = (70 - 2y)/3

y = 20 (м) -- столько куплено ткани 2-го сорта
x = 10 (м) -- столько куплено ткани 1-го сорта

ответ: 10 м; 20 м.

Answer 2

Пусть х м ткани первого сорта закупила мастерская, тогда второго сорта у м. По условию за 600х+500у заплатили 16000 тенге. Для пошива костюмов 600х*0,25+500х*0,20=150х+100у на сумму 3500 тенге. Составим два уравнения и выделим х:

600х+500у=16000; 600х=16000-500у; х=(16000-500у)÷600.

150х+100у=3500; 150х=3500-100у; х=(3500-100у)÷150.

Приравняем оба уравнения по х:

(16000-500у)÷600=(3500-100у)÷150

150*(16000-500у)=600(3500-100у)

2400000-75000у=2100000-60000у

15000у=300000

у=20 м. ткани второго сорта было куплено мастерской.

х=(3500-100*20)÷150=1500÷150=10 м ткани первого сорта было куплено мастерской.

ответ: 10 м. первого сорта; 20 м. второго сорта.