За круглым столом сидят 1 0 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. двое из них заявили: "оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "оба моих соседа – рыцари". сколько рыцарей могло быть среди этих 1 0 человек?
Рыцарь не может сидеть между рыцарем и лжецом. Если бы где-то попалась такая ситуация: ЛРР или РРЛ, то рыцарь в центре сказал бы:
"У меня один сосед рыцарь и один лжец".
Но так не сказал никто. Значит, такого нигде не было, а везде было:
РРР или ЛРЛ.
Заметим, что если будет РЛЛ или ЛЛР, то он может сказать или: "Оба моих соседа - рыцари", или "Оба моих соседа - лжецы".
Обе эти фразы будут ложью.
Значит, могло быть такое расположение: 1 рыцарь и 9 лжецов.
Р
Рыцарь сказал правду: "Оба моих соседа - лжецы".
Один из его соседей соврал, и тоже сказал: "Оба моих соседа - лжецы".
Второй сосед тоже соврал: "Оба моих соседа - рыцари".
Все остальные лжецы тоже соврали: "Оба моих соседа - рыцари".
Получилось 2 фразы про лжецов и 8 фраз про рыцарей.
Или второй вариант. За столом было 2 рыцаря не рядом и 8 лжецов.
ЛЛЛРЛЛРЛЛЛ
Двое рыцарей сказали правду: "Оба моих соседа - лжецы".
Восемь лжецов солгали: "Оба моих соседа - рыцари".
Заметим, что в этом случае между рыцарями должно сидеть не меньше 2 лжецов, потому что если будет так: РЛР, то лжец посередине сказал бы правду: оба его соседа - рыцари, а такого быть не может.
Итак, ответ: 1 или 2 рыцаря.