S треугольника = 1/2 Периметра на Радиус вписанной окружности. Радиус вписанной в правильный треугольник окружности = √3/6 а 64√3=0.5×3а×√3/6 а а=16(сторона треугольника) Далее выразим высоту призмы: V=hSосн h=25√3/6 Sпов= Ph= 25√3/6×48= 200√3
Пусть а - сторона ∆, m - его высота. Тогда S∆=m*a/2 По т.Пифагора m =√(a²-a²/4)=(a√3)/2 S∆=64√3=((a√3)/2)*(a/2) Отсюда a=16. V=S∆*h, где h- высота. Тогда h=V/S∆=800/64√3=25/(2√3) Площадь бок.поверхности равна S=3*h*a=3*(25/(2√3))*16=200√3
X*(x+1)*(x+2)*(x+3)=(x^2+2x)(x^2+4x+3)=x^4+6x^3+11x^2+6x из получившегося многочлена можно заметить что 6x^3+6x очевидно четное, а x^4+11x^2 при четном x это сумма 2 четных чисел, при нечетном х это сумма 2 нечетных чисел что тоже четно. Насчет последней цифры - т.к. произведение оканчивается не на ноль, то среди последних цифр 4 чисел не было не 0 не 5(т.к. если был 0 то произв. оканчивалось бы на 0, а если было бы 5, то т.к. произв. четно то 5*чет. оканчивается на 0). Значит последние цифры либо 1.2.3.4 либо 6.7.8.9. Если 1.2.3.4 то последняя цифра 4, если 6.7.8.9, то тоже 4.
64√3=0.5×3а×√3/6 а
а=16(сторона треугольника)
Далее выразим высоту призмы:
V=hSосн
h=25√3/6
Sпов= Ph= 25√3/6×48= 200√3