Пусть расстояние между городами 1 (единица), тогда скорость автобуса 1÷4,5=2/9 рас/час, а время за которое такси проходит это расстояние 4,5*(2/3)=3 часа и скорость такси будет 1/3 рас/час. (По условию).
(2/9)+(1/3)=5/9 рас/час скорость сближения.
1÷(5/9)=1,8 часа нужно, чтобы они встретились, если отправятся из этих городов одновременно на встречу друг другу.
ответ: 1,8 часа.
Пошаговое объяснение:
1). 1/3< x < 3/4
1/3 и 3/4 приведем к единому знаменателю, это 12
1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12
4/12< x < 9/12
х₁=5/12
х₂=6/12=1/2
х₃=7/12
2). 1/8 < x < 3/4
общий знаменатель 8
3/4=(3*2)/8=6/8
1/8 < x < 6/8
х₁=3/8
х₂=4/8=1/2
х₃=5/8
3). 2/45 < x < 1/5
общий знаменатель 45
1/5=(1*9)/(5*9)=9/45
2/45 < x < 9/45
х₁=4/45
х₂=6/45=2/15
х₃=8/45
4). 1/10 <x < 1/2
Общий знаменатель 10
1/2=(1*5)/(2*5)=5/10
1/10 < x < 5/10
х₁=2/10=1/5
х₂=3/10
х₃=4/10=2/5
пусть расстояние между городами =s км
тогда скорость автобуса (s/4,5) км/ч
а такси (s/3)км/ч
Пусть искомое время до встречи =t
тогда расстояние между городами= пути, который пройдет автобус + пути, который пройдет такси:
2,5t=4,5
t=45/25=9/5 часа=108 минут