Год Куликовой битвы: 1380 г.
На рассвете 8 сентября 1380 года русский монах Александр Пересвет и монгольский воин Челубей по традиции сошлись в битве один на один. Бой не принес победу ни одному из них — смертельно ранив друг друга копьями, оба воина пали. И тогда монгольское войско и дружина Дмитрия Донского, благословленная Сергием Радонежским, начали битву.
Засадный полк.Хотя русские войска сражались храбро, по численности монголы значительно их превосходили. Уже начинало казаться, что Мамай одержит победу в этом бою — но Дмитрий Донской полагался не только на мужество своих воинов, но и на хитрую тактику.
В засаде был оставлен полк из более десяти тысяч воинов под командованием Дмитрия Боброка. В самый тяжелый момент сражения конница неожиданно вылетела из леса. Решив, что это подоспели к полю битвы основные силы русских, монголы обратились в бегство.
После этого боя князь Дмитрий Иванович и получил прозвище, под которым вошел в историю — «Донской» (Куликовское поле находится неподалёку от реки Дон).
Итоги и историческое значение Куликовской битвы.Несмотря на то, что татаро-монгольское иго продержалось на Руси еще ровно сто лет, Куликовская битва имела огромное значение для народа. После нее стало понятно, что Золотая Орда не является непобедимой, что ее можно сломить, и что обретение Русью свободы — только вопрос времени.
Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.
1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?
Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).
Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.
Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .
2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.
ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.
2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?
Вектор MN уже найден и равен (2; -6; 1).
Отсюда уравнение прямой:
MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.
ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.
3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?
Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.
Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.
ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).
а) 2x²-2/3 x²+x-7
Это всё, что можно, исходя из качества данной записи, идентифицировать как многочлен