Каждый сыграл по 4 игры. Поскольку количество ничьих не больше 4, а оставшееся количество очков должно делиться на 3, из условия можно восстановить, как сыграли ребята:
Боря: проигрышей (П) 3, ничьих (Н) 1, выигрышей (В) 0
Витя: П 2, Н 2, В 0
Гоша: П 1 , Н 2, В 1
Дима: П 1, Н 1, В 2
Суммарно по 4 игрокам: П 7, Н 6, В 3
Суммарные количества выигрышей и проигрышей у всех игроков должны совпасть, а по 4 игрокам они отличаются на 4. Единственная возможность для последнего игрока - проигрыш во всех четырех играх.
ответ: Антон набрал 0 очков
1) Интервал (-∞; -2]
- (x + 2) -x - (x - 2) = 4
-x - 2 - x - x + 2 = 4
-3x = 4
x = -4/3 (не входит в интервал)
2) Интервал (-2;0]
(x + 2) - x - (x - 2) = 4
x + 2 - x - x + 2 = 4
-x + 4 = 4
-x = 0 ⇔ x = 0 (имеется в интервале)
3) Интервал (0; 2]
(x + 2) + x - (x - 2) = 4
x + 2 + x - x + 2 = 4
x + 4 = 4
x = 0 (не входит в интервал)
4) Интервал (2; ∞)
(x + 2) + x + (x - 2) = 4
x + 2 + x + x - 2 = 4
3x = 4
x = 4/3 (не входит в интервал)
ответ: 1 корень