Вероятность выбросить комбинацию {5; 6} складывается из двух возможностей:
- на первом кубике выпало 5, а на втором выпало 6;
- на первом кубике выпало 6, а на втором выпало 5.
Вероятность выпадения каждого числа равна в отдельности:
Тогда, вероятность выбросить комбинацию {5; 6} при броске двух кубиков складывается из двух несовместных событий (перечислены выше), каждое из которых представляет собой комбинацию независимых событий (выпадение первого и второго кубика):
Соответственно, вероятность не выбросить эту комбинацию соответствует вероятности противоположного события:
Вероятность не выбросить нужную комбинацию при двух бросках дважды определяется по правилу умножения вероятностей независимых событий:
Эта вероятность соответствует ситуации, когда гости не получат комплимент. Значит, противоположное событие - гости получат комплимент, оно произойдет с вероятностью:
ответ: 0.11
1. Пусть было х трехместных и у пятиместных лодок.
x+y = 7
В трехместные лодки поместилось 3x чел, а в пятиместные 5y чел. Всего в лодках был 31 турист.
3x+5y = 31
Составим и решим систему уравнений:
.
ответ: было 2 пятиместных и 5 трёхместных лодок.
2. Собственная скорость катера x км/ч, скорость течения реки y км/ч.
x+y км/ч скорость катера по течению
x-y км/ч скорость катера против течения
По течению 84 км проплыл за 3 часа:
(x+y)·3 = 84
Против течения 84 км проплыл за 3,5 часа:
(x-y)·3.5 = 84
Составим и решим систему уравнений:
ответ: собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 2км/ч.
15*(10/12+7/12)
15*17/12
15*1 5/12
=15 5/12
2.
13+39/30
13+1 9/30
=14 9/30