Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
№1. 1) 48+17= 65 км/ч - скорость второго поезда 2) 65+48 = 113 км/ч - скорость сближения поездов 3) 113 *9 = 1017 км - расстояние между городами 4) 113*5 = 565 км - расстояние, которое поезда за 5 часов. 5) 1017 -565 = 452 км - расстояние оставшееся между ними. или 4) 9-5=4 (часа) время, которое им осталось до встречи 5) 113 *4 = 452 км - расстояние между ними
ответ: 1017 км расстояние между городами; на расстоянии 452 км поезда были друг от друга через 5 часов после начала движения.
№2. 1) 12 : 4/9 = 12/1 * 9/4 = 3*9 =27 руб. - стоит книга или 12 : 4 = 3 руб. - это 1/9 часть 3 *9 = 27 руб - это 9 частей , т.е. стоимость книги.
2)200, 1,98
3) 79,077, 0,937