пусть участвовало х человек каждый из них сыграл х-1 партию, значит: всего сыграли партий так как победитель играл как все х-1, то
сыграно партий без участия победителя
так как победитель сыграл х-1 партию, то и очков он набрал х-1 и набрали очков участники, без победителя Но! победитель набрал очков меньше в 5 раз, значит:
...решаем через дискриминант....(вы может по-другому умеете решать)))) D имеет 2 корня так как больше 0 ответ 1 и 12...1 нам не подходит ответ 12
Обозначим общее количество человек, участвующих в турнире, как Х. Из того, что “каждый сыграл с каждым по одному разу” следует, что каждый шахматист участвовал в (Х-1) игр. Тогда общее количество игр в турнире можно записать как (Х*(Х-1):2). Если допустить, что в турнире разыгрывалось столько же очков, сколько проводилось партий, то победивший получил (Х-1) очков, а другие участники соответственно (Х*(Х-1):2) - (Х-1) очков. Так как “победитель набрал очков в 5 раз меньше, чем все остальные вместе”, то (Х-1) очков будет равно 1\5 от (Х*(Х-1):2) - (Х-1) очков, или, математически 1:5(Х*(Х-1):2) - (Х-1) = Х-1. Решая это уравнение, получим Х=12. ответ: в турнире участвовало 12 человек.
всего сыграли партий
сыграно партий без участия победителя
54 км = 48% от оставшегося пути после первого дня.
54 : 48 * 100 = 112,5 км туристы за последние два дня
112,5 км = 14% от всего расстояния.
112,5 : 14 * 100 = 803,6 км