ДАНО a = b-5 НАЙТИ a=? b=? РЕШЕНИЕ Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём). 3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5 b² - 5*b - 12*(b-5) = 0 Упростим b² - 17*b + 60 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5 b = 12 и a = 12-5 = 7 ОТВЕТ Дробь 7/12 Проверим второй корень уравнения: b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0. Получили на 1/3 меньше исходного числа. По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
Привожу стандартный ход решения подобных задач. Хотя есть и более изящные решения)
Пусть О - центр данной окружности. Тогда АО и ВО - ее радиусы, АО = ВО. Найдем радиус этой окружности. Для этого рассмотрим треугольник АСD. Его площадь равна 1/2*16*28 = 224. Сторона АС по теореме Пифагора из треугольника АРС равна 8√5 Сторона АD по теореме Пифагора из треугольника АРD равна 4√41
Радиус описанной возле него окружности равен 28*8√5*4√41/(4*224) = √205
Итак, радиус нашей окружности равен √205.
Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, так как АО = ВО как радиусы. Проведем в нем высоту ОЕ из вершины О. Тогда АЕ = 26/2 = 13, ОЕ = 16 - 13 = 3. Найдем эту высоту. По теореме Пифагора из треугольника АЕО (с прямым углом Е) имеем: ОЕ^2 = 205 - 13^2 = 36, откуда ОЕ = 6.
Итак, в треугольнике РЕО искомое расстояние ОР - гипотенуза, РЕ = 3 - меньший катет, ОЕ = 6 - больший катет. Находим искомое расстояние как гипотенузу этого треугольника: ОР^2 = 36 + 9 = 45, откуда ОР = 3√5.
9,6/60 = 96/600 = 4/25 часть составляет скорость улитки от скорости крота