Question

60 из пункта а в пункт в выехал грузовой автомобиль, а из пункта в в пункт а пятью часами позже выехал легковой автомобиль. грузовой автомобиль проезжает путь от а до в за 15 ч, а легковой – за 10 ч. через сколько времени после выезда грузового автомобиля произошла встреча? через сколько времени после встречи легковой автомобиль приехал в а?

Answer 1

Через 10 годин відбулася зустріч авто. легковий автомобіль приїхав пункт А за 5 годин після зустрічі

Answer 2

Добрый день! Давайте начнем с постановки задачи и решим ее поэтапно.

Задача говорит о двух автомобилях: грузовом и легковом. Грузовой автомобиль выехал из пункта А в пункт В, а легковой автомобиль выехал из пункта В в пункт А пятью часами позже. Нам нужно найти два значения времени: первое - через сколько времени после выезда грузового автомобиля произошла встреча, и второе - через сколько времени после встречи легковой автомобиль приехал в пункт А.

Для начала давайте обозначим скорость грузового автомобиля как Vг, а скорость легкового автомобиля как Vл.
Также, давайте обозначим время выезда грузового автомобиля как tг, а время выезда легкового автомобиля как tл.

Теперь давайте составим уравнения для расстояния, которое проедет каждый автомобиль:

1) Для грузового автомобиля:
расстояние = скорость × время
AB = Vг × (tг + 15) (1)

где AB - расстояние от пункта А до пункта В, время проезда грузового автомобиля до пункта В состоит из его времени выезда (tг) и 15 часов, необходимых для самого проезда.

2) Для легкового автомобиля:
расстояние = скорость × время
AB = Vл × (tл + 10) (2)

где AB - расстояние от пункта А до пункта В, время проезда легкового автомобиля до пункта А состоит из его времени выезда (tл) и 10 часов, необходимых для самого проезда.

Мы знаем, что время выезда легкового автомобиля было на 5 часов позже времени выезда грузового автомобиля:
tл = tг + 5 (3)

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить, чтобы найти искомые значения времени.

Способ решения:

1. Решим систему уравнений (1), (2) и (3).

Подставим (3) в (2):
AB = Vл × ((tг + 5) + 10) (2)
AB = Vл × (tг + 15)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с одной переменной AB, которое описывает одно и то же расстояние. Мы можем приравнять их и решить уравнение:

Vг × (tг + 15) = Vл × (tг + 15)

2. Решим полученное уравнение:

Vг × tг + 15Vг = Vл × tг + 15Vл

Перенесем все члены, содержащие tг, на одну сторону уравнения и все члены, содержащие Vг и Vл, на другую сторону:

Vг × tг - Vл × tг = 15Vл - 15Vг

tг (Vг - Vл) = 15(Vл - Vг)

Делим обе части на (Vг - Vл):

tг = 15(Vл - Vг) / (Vг - Vл)

3. Мы получили значение времени tг - через сколько времени после выезда грузового автомобиля произошла встреча.

Теперь давайте найдем время, через которое легковой автомобиль приехал в пункт А.

Подставим полученное значение tг в уравнение (3):

tл = tг + 5

4. Найдем конечное значение времени tл:

tл = (15(Vл - Vг) / (Vг - Vл)) + 5

Теперь мы нашли все искомые значения времени: tг - через сколько времени после выезда грузового автомобиля произошла встреча, и tл - через сколько времени после встречи легковой автомобиль приехал в пункт А.

Обратите внимание, что я использовал общие обозначения для скорости Vг и Vл, их значения могут быть разными в каждой конкретной задаче. Помимо этого, значения времени tг и tл также могут быть разными для каждого конкретного случая. Разумеется, для решения задачи нам также необходимы значения расстояния между пунктами А и В (AB) и конкретные значения скорости для грузового и легкового автомобилей.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!