Сначала представим, когда часовая и минутная стрелки сходятся. В 00:00 они обе показывают на число 12. Потом минутная стрелка побежала отсчитывать час, то есть делать полный оборот, а часовая медленно двигается от 12 к 1.
час = 60 минут, минутная стрелка показывает на 12, а часовая в это время на 1. Чтобы стрелки сошлись, минутной стрелке нужно догнать часовую. То есть добежать до единички - пройдет 5 минут и ещё чуть-чуть, потому как за эти 5 минут часовая стрелка тоже не стояла на месте.
До встречи стрелок пройдёт 60+5=65 минут и ещё какая-то часть минуты.
Подходит ответ В) 65,46 минут.
=================================
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
град/мин
Пусть время между двумя встречами стрелок равно t минут. Тогда за это время минутная стрелка сделает на полный оборот больше, чем часовая.
6t - 0,5t = 360
5,5t = 360
мин
1) 27:8, 27-24 = 3, значит ответ 3 с остатком 3.
2) 27:4, 27-24 = 3, значит ответ 6 с остатком 1.
3) 27:3, 27-27 = 0, значит ответ 9 без остатка.
4) 27:6, 27-24 = 3, значит ответ 4 с остатком 3.
5) 27:7, 27-21 = 6, значит ответ 3 с остатком 6.
6) 27:9, 27-27 = 0, значит ответ 3 без остатка.
7) 32:4, 32-32 = 0, значит ответ 8 без остатка.
8) 32:5, 32-30 = 2, значит ответ 6 с остатком 2.
9) 32:6, 32-30 = 2, значит ответ 5 с остатком 2.
10) 32:7, 32-28 = 4, значит ответ 4 с остатком 4.
11) 32:8, 32-32 = 0, значит ответ 4 без остатка.
12) 32:9, 32-27 = 5, значит ответ 3 с остатком 5.
Рассмотрим, про детей какого пола он мог сказать каждую из фраз:
1) У сына 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.
2) У дочери 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 15 детей.
3) У сына 7 сестёр, у дочери поровну братьев и сестёр, тогда у царя было 13 детей.
4) У дочери 7 сестёр, у сына поровну братьев и сестёр, тогда у царя 17 детей.
Наибольшее число детей в четвёртом варианте.
ответ: 17 детей.