Вклассе сидят мальчики и девочки. если из класса выйдут 8 девочек, то в классе мальчиков станет в два раза больше, чем девочек. сколько мальчиков должно зайти в класс, чтобы в классе мальчиков стало в два раза больше, чем девочек?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Gu1ya04

28.12.2021

Мы знаем, что без 8 девочек, мальчиков в 2 раза больше . То есть мы должны 8*2=16 мальчиков должно войти в класс.

ответ:16

4,5(9 оценок)

Ответ:

titsdeil

28.12.2021

Пусть x -число мальчиков, y -число девочек.

Если выйдет 8 девочек, то в классе останется y - 8 девочек

По условиям это число девочек в два раза больше, чем мальчиков. То есть можно записать такое уравнение:

x = 2(y - 8)

Теперь преобразуем это уравнение. Раскроем скобки:

x = 2y - 16

Перенесём минус 16 в левую часть:

x + 16 = 2y

В этом уравнении мы получили, что если в классе к начальному числу x мальчиков добавится 16 мальчиков, то мальчиков станет станет в два раза больше, чем девочек.

ответ: в класс должно зайти 16 мальчиков.

4,7(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ushatkin1

28.12.2021

-1

Пошаговое объяснение:

Можно было немного упростить себе жизнь: выразить все факториалы через n! и сократить на него. Для начала упростим дробь:

$\frac{(n+1)!+(n+3)!}{n\cdot(n!-(n+2)!)} =\frac{n!\cdot(n+1)+n!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n\cdot(n!-n!\cdot(n+1)\cdot(n+2))} =\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}$

Можем раскрыть каждое произведение и запутаться. А можем просто вынести из каждой скобки общий множитель n . Тогда дробь примет вид:

$\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}=\frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)}$

Вернемся к пределу и вспомним, что предел отношения полиномов

$P_n(x)=a_0\cdot x^n+a_1\cdot x^{n-1}+...a_{n-1}\cdot x+a_n\\\\Q_m(x)=b_0\cdot x^m+b_1\cdot x^{m-1}+...b_{m-1}\cdot x+b_m$

При переменной, стремящейся к бесконечности равен:

$\lim_{x \to \infty} \frac{P_n(x)}{Q_m(x)} =\left\{\begin{array}{ccc}0 \, , \, nm\end{array}\right$

Тогда, для этой задачи такой предел равен отношению коэффициентов перед n³ (слагаемые вида 1/n стремятся к 0, а значит сама скобка стремится к 1)

$\lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3}{n-n^3}=\frac{1}{-1}=-1$