А) Находим частные производные. dz/dx=6*x+y-6, dz/dy=x-12*y-1 Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy
б) Приравнивая частные производные нулю, получаем систему уравнений:
6*x+y-6=0 x-12*y-1=0
Решая её, находим x=1 и y=0 - координаты стационарной точки. Обозначим её через M(1,0). Находим вторые частные производные: d²z/dx²=6, d²z/dy²=-12, d²z/dxdy=1. Так как вторые частные производные есть постоянные величины, то они имеют такие же значения и в точке М: d²z/dx²(M)=6, d²z/dy²(M)=-12, d²z/dxdy(M)=1. Обозначим теперь d²z/dx²(M)=A, d²z/dxdy(M)=B, d²z/dy²(M)=C. Так как B²-A*C=1-6*(-12)=73>0, то точка М не является точкой экстремума. А так как других стационарных точек нет, то экстремума функция не имеет.
ответ: а) dz=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy, б) функция не имеет экстремумов.
Бесшатыр - один из этнокультурных и сакральных центров сакских племен Северо-Восточного Жетысу. Находится в Кербулакском районе Алматинской области, на правом берегу реки Или, в 65 км к востоку от села Шенгельды на территории природного заповедника Алтын-Эмель. Могильник Бесшатыр – усыпальница царей саков – Тигра Хауда. Первое упоминание о некрополе встречается в работе В. Городецкого, где говорится, о посещении В. Парфеньтевым в 1924 г. курганов на правом берегу реки Или. И лишь спустя 33 года Семиреченская археологическая экспедиция под руководством К. Акишева приступила к исследованию курганов.
1) 16, 32, 48, 64
2) 12, 24, 36, 48
3) 150, 300, 450, 600
4) 47, 94, 141, 188