Кол-во детей в кружках по 50 чел кончается либо на 50 либо на 00. Значит в кружках из 10 и 20 человек то же общее кол-во детей кончается либо на 50 либо на 00, т.е. делится на 50 х-кол-во кружков из 20 детей, 20х-кол-во детей в этих кружках 10х-кол-во кружков из 10 детей, 10*10х=100х-кол-во детей в таких кружках
20х+100х=120х -делится на 50. Путем несложного перебора х=1,2,3,4,5 подходит х=5, т.е. в школе 5 кружков по 20 чел (всего там 5*20=100чел), 5*10=50 кружков по 10 чел (всего там 50*10=500 чел), остальные 1000-100-500=400 чел в кружках по 50 чел. т.о. 400/50=8кружков по 50чел. Всего 5+50+8=63 кружка.
