домножим обе части на (х-1), причём, если х-1 больше 0, то знак неравенства не поменяется, если меньше 0, то надо поменять знак.
1)х+1 больше 0, т.е. х больше -1.
7-10х+4x^2 больше или равно х+1
7-10х+4х^2-x-1 больше или равно 0
4х^2-11x+6 больше или равно 0
D=121-96=25
x=(11+-5)/8
х=2; 3/4
4(х-2)(х-3/4) больше или равно 0
решением этого нер-ва явл. объединение промежутков от -бесконечн. до 3/4 и от 2 до +бескон., поскольку мы рассматривали случай, когда х больше -1, то первый промежуток будет ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)
2) х+1 меньше 0, т.е. х меньше -1
получаем то-же неравенство, но уже меньше или равно 0.
его решением явл. промежуток [3/4; 2] , но т.к. условием было х меньше -1, то решений нет.
Таким образом решением первоначального неравенства является объединение промежутков: ]-1; 3/4] и [2; + бескон.)
x^2= 8*1.5:2
x^2=4*1.5
x^2=6
x1=√6 или x2= -√6