Из города туристический лагерь школьники ехали поездом,затем машиной,а дальше шли пешком.поездом школьники проехали 13/24 всего пути,машиной 3/8,пешком-остальные 4 км.какой путь преодолели школьники от города до туристического лагеря?
Добро пожаловать в класс, я буду рад помочь вам с решением этих задач.
1. Для нахождения наибольшего значения функции y = 15x - 14sinx + 8 на отрезке [-3pi/2; 0], мы должны найти критические точки функции. Критические точки - это точки, где производная функции равна нулю или не существует.
Сначала найдем производную функции y:
y' = 15 - 14cosx
Затем приравняем производную к нулю и найдем все значения x:
15 - 14cosx = 0
Решим это уравнение:
14cosx = 15
cosx = 15/14
Чтобы найти значения x на отрезке [-3pi/2; 0], мы проверяем, лежат ли значения в этом интервале. Мы видим, что значение cosx больше 1 на этом интервале, поэтому нет таких значений x, при которых производная равна 0. Значит, критических точек нет на отрезке [-3pi/2; 0].
Теперь остается проверить концы отрезка. Подставим значения -3pi/2 и 0 в исходную функцию и найдем соответствующие значения y. Значение функции в конце отрезка [-3pi/2; 0] будет наибольшим значением функции на этом отрезке.
Давайте найдем значение функции в этих точках:
y(-3pi/2) = 15*(-3pi/2) - 14sin(-3pi/2) + 8 = -69 + 14 + 8 = -47
y(0) = 15*0 - 14sin(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8
Таким образом, наибольшее значение функции y на отрезке [-3pi/2; 0] равно 8.
2. Для нахождения наименьшего значения функции y = 15x - 15ln(x + 11) + 4 на отрезке [-10,5; 8], мы также найдем критические точки функции.
Сначала найдем производную функции y:
y' = 15 - 15/(x + 11)
Затем приравняем производную к нулю и найдем все значения x:
15 - 15/(x + 11) = 0
Решим это уравнение:
15/(x + 11) = 15
x + 11 = 1
x = -10
Теперь остается проверить концы отрезка. Подставим значения -10.5 и 8 в исходную функцию и найдем соответствующие значения y. Значение функции в конце отрезка [-10.5; 8] будет наименьшим значением функции на этом отрезке.
Давайте найдем значение функции в этих точках:
y(-10.5) = 15*(-10.5) - 15ln(-10.5 + 11) + 4 = -157.5 - 15ln(0.5) + 4 ≈ -163.4
y(8) = 15*8 - 15ln(8 + 11) + 4 ≈ 43.9
Таким образом, наименьшее значение функции y на отрезке [-10.5; 8] равно примерно -163.4.
3. Найдем наибольшее значение функции y = 80x - 80tgx + 20pi на отрезке [-pi/4; pi/3]. Похожим образом, мы найдем критические точки функции.
Сначала найдем производную функции y:
y' = 80 - 80sec^2x = 80(1 - sec^2x)
Затем приравняем производную к нулю и найдем все значения x:
1 - sec^2x = 0
sec^2x = 1
secx = 1 или secx = -1
x = pi/3, x = -pi/3
Теперь остается проверить концы отрезка. Подставим значения -pi/4 и pi/3 в исходную функцию и найдем соответствующие значения y. Значение функции в концах отрезка [-pi/4; pi/3] будет наибольшим значением функции на этом отрезке.
Давайте найдем значение функции в этих точках:
y(-pi/4) = 80*(-pi/4) - 80tg(-pi/4) + 20pi = -20pi - 80 + 20pi = -80
y(pi/3) = 80*(pi/3) - 80tg(pi/3) + 20pi = 80pi/3 - 80*sqrt(3) + 20pi
Таким образом, наибольшее значение функции y на отрезке [-pi/4; pi/3] равно 80pi/3 - 80*sqrt(3) + 20pi (это значение можно упростить).
4. Наша последняя задача - найти точку максимума функции y = (23 + x)e^(23-x).
Для этого мы найдем производную функции y:
y' = e^(23-x)*(1 - 23 - x) = e^(23-x)*(-22 - x)
Затем приравняем производную к нулю и найдем значение x:
e^(23-x)*(-22 - x) = 0
-22 - x = 0
x = -22
Теперь у нас есть только одно значение x, которое может быть точкой максимума. Чтобы найти y-координату этой точки, подставим значение x в исходную функцию:
y = (23 + x)e^(23-x)
y = (23 - 22)e^(23 + 22)
y = e^45
Таким образом, точка максимума функции y = (23 + x)e^(23-x) равна (-22, e^45).
На данном рисунке представлена координатная ось, на которой необходимо указать названия точек, соответствующие рациональным числам.
Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Для удобства, прежде чем мы начнем, давайте вспомним некоторые основные понятия:
1. Число 0 - это число, которое находится в середине координатной оси, в точке, где пересекаются оси x и y. Обозначим эту точку буквой O.
2. Положительные рациональные числа расположены справа от 0, а отрицательные - слева.
3. Числа 1, -1 и дроби 1/2, -1/2 отмечаются на координатной оси справа и слева от нуля.
Теперь перейдем к пропускам на рисунке.
1. Один из пропусков находится между точками -2 и -1. Это дробное число, которое находится между двумя целыми числами -2 и -1. Запишем его как -1.5.
2. Другой пропуск находится между точками -1 и 0. Это дробное число, которое находится между -1 и 0. Запишем его как -0.5.
3. Следующий пропуск находится между точками 0 и 1. Это дробное число, которое находится между 0 и 1. Запишем его как 0.5.
4. Далее, между точками 1 и 2, находим дробное число, которое находится между ними. Запишем его как 1.5.
Получается, что на координатной оси названия точек будут следующие:
-2, -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2.
Таким образом, мы определили местоположение и названия рациональных чисел на данном рисунке.
1) 13/24 + 3/8 = 22/24 = 11/ 12 - часть и на поезде и на автомобиле..
2) 1 - 11/12 = 1/12 - осталось пешком и это 4 км.
Целое по его части находим делением.
3) 4 : 1/12 = 4*12 = 48 км - весь путь - ОТВЕТ