Пошаговое объяснение:
выпишем расширенную матрицу системы
2 -1 5 1
1 3 -4 1
2 1 1 1
1ую строку *(-1). 2ую строку *(2). прибавим к 1ой 2ую строку
0 7 -13 1
1 3 -4 1
2 1 1 1
2ую строку * (-2). прибавим ко 2ой 3тью строку
0 7 -13 1
0 -5 9 -1
2 1 1 1
1ую строку *(5). 2ую строку * (7). прибавим к 1ой 2ую строку
0 0 -2 -2
0 -5 9 -1
2 1 1 1
вот мы привели матрицу системы к треугольному виду
теперь определим ранг основной матрицы системы
0 0 -2
0 -5 9
2 1 1
этот минор имеет наивысший порядок из возможных миноров и ≠ 0. Ранг этой системы равен =3.
теперь смотрим на ранг расширенной матрицы.
0 0 -2 -2
0 -5 9 -1
2 1 1 1
ее ранг тоже =3
поскольку ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы, то система является совместной.
Путь x см-составляет одна часть.
Тогда длина составит a=5*x
см,а ширина b=3*xсм
Перемитр прямоугольника равен
P=2*(a+b)
32=2*(5x+3x)
32:2=8x
16=8x
x=16:8
x=2см
догда длина состовляет
5*x=5*2=10=10см
а ширина
5*x=3*2=6см
а площадь
S=a*b=6*10=60см(2)
ВОТ РЕШЕНИЕ
ВСЁ ВЕРНО 100ПРОЦ