Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
Раз ты задал такой вопрос, то, видимо, не очень понимаешь, что такое дроби. Сейчас поясню на примере: У тебя есть пирог. Он целый, он один. Это можно записать в виде дроби как 1/1. Допустим ты решил одну половину пирога съесть, а вторую отдать другу. Ты делишь пирог пополам, отдаешь половину другу и у тебя остается 1/2 пирога. То есть из 2 частей у тебя есть одна. А еще мы можем предположить, что ты жадина и решил взять себе пирога побольше. Ты делишь пирог на 3 равные части и отдаешь другу одну. В итоге у друга 1/3 пирога (одна часть из трех), а у тебя 2/3 пирога (2 части из трех). *** Теперь к задаче. Чертишь координатную прямую, на оси х отмечаешь карандашиком 12 равных отрезков. Берем первую дробь - 3/4. Сколько всего у нас частей (отрезков на прямой)? 12. Сколь всего частей в дроби? 4. Находим общий знаменатель (надеюсь, ты знаешь что это) : На числитель в дроби 12/12 не обращай внимания, он не к месту, это просто чтоб дробь была нагляднее. Получается дробь 9/12. То есть из 12 частей нам нужно взять 9. Точно так поступаешь с остальными дробями.
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²