Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда
Відповідь:
Покрокове пояснення:
припустимо в тебе є вираз 2а+b
і ти знаєш, що а в тебе більше за 3, але менше за, скажімо, 7 або можна записати так
3<a<7
А ще для прикладу в умові сказано, що b більше за 0, але менше за 3
0<b<3
Тепер будемо шукати найменші і найбільші можливі значення виразу 2a+b, для цього слід у цей вираз підставити такі значення a і b, щоб спершу вираз став найменшим, а потім найбільшм у нашому випадку:
a=2 і b=0
2a+b=2*2+0=2 - найменше значення виразу
a=7 і b=3
2a+b=2*7+3=17 - найбільше значення виразу