2) 1*2*3*...*37 = 37! Каждый 0 в произведении - это 10 = 2*5. Нулей будет столько, сколько есть 5, потому что 2 всегда намного больше. 5*10*15*20*25*30*35 = 5*2*5*3*5*4*5*5*5*6*5*7*5 - 8 пятерок. Произведение кончается на 8 нулей.
3) Самый простой случай - когда все нули, но тогда их 9 - нечетно. 8 нулей не может быть, тогда суммы хотя бы в одной строке и одном столбце не будет равна 0. Если хоть в одной строке или столбце будет 1 число не равное 0, то сумма не равна 0. Значит, в каждом столбце и каждой строке как минимум 2 ненулевых. Если всего их нечетное число, то всего их минимум 7, а нулей 2.
4) Ворон на 1 больше, чем берез. А если ворон собрать по 2, то 1 береза будет лишней. В = Б + 1 В / 2 = Б - 1 Получаем (Б + 1) / 2 = Б - 1 Б + 1 = 2Б - 2 Б = 3 - берез было 3. Ворон было 4.
Пусть первый насчитал после отправления поезда х скамеек, тогда второй или третий насчитали 3х скамеек, рассмотрим два случая:1) второй насчитал 3х скамеек. Получим уравнение:15+х=12+3х2х=3Х=1,5- это дробное число, которое не может обозначать количество скамеек. Значит, второй не мог насчитать в 3 раза больше скамеек, чем первый.Кстати, по логике, тот кто сидел в начале поезда изначально мог насчитать скамеек больше чем два других, то есть до остановки первый насчитал 15 скамеек, второй 12, а третий-только 7.2) третий насчитал в 3 раза больше чем третий.15+х=7+3х2х=8Х=4 скамейки. Этот вариант нам подходит, так как получили целое число.Получаем, сто всего на станции было 15+4=19 скамеек
7/15=14/30 или 7:15=14:30