Question

Двое вышли в 8 утра с одинаковой скоростью.длина маршрута 12 км.через час-первый остановился на пол-часа,а затем продолжил идти,увеличив свою скорость на 2.4 км/ч,при этом он пришёл одновременно со вторым в конечную точку.как это решить? заранее

Answer 1

Первоначальная скорость: х.

Первый был в пути на полчаса меньше: t₂ - t₁ = 1/2.

Запишем это уравнение через расстояние и скорость:

(12 - х)/х - (12 - х)/(х + 2,4)  = 1/2

(12 - х)(х + 2,4) - (12 - х)·х / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)(х + 2,4 - х) / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)·2,4 / х·(х + 2,4) = 1/2

(12 - х)·4,8 = х·(х + 2,4)

57,6 - 4,8х = х² + 2,4х

х² + 7,2х - 57,6 = 0

D = 7,2² - 4·(-57,6) = 16,8²

x₁ = (-7,2 - 16,8)/2 < 0 - не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (-7,2 + 16,8)/2 = 4,8 км/ч