y=2X3-3X2-12x-1=112
1) 0;9;
2) Покупка может стоить 150 руб.
3) Всего автомобилей на 3-х стоянках 153 шт.;
Распределить это количество авто-мобилей поровну по трем стоянкам получится;
4) 255;285;
Пошаговое объяснение:
1) 63306-сумма цифр 18 делится на 9;
63396 - сумма цифр 27 делится на 9.
2) 150:2=75 (руб.стоимость 1 кг хлеба)
3) Всего автомобилей на 3-х стоянках:
42+(42-15)+2*42=42+27+84=153 (шт.)
153:3=51 (шт.)
3) 255;285; делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9.
255 (2+5+5=12) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5 значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру;
285 (2+8+5=15) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5, значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру.
ДАНО:Y = 2*x³ - 3*x² - 12*x - 1 - функция
ИССЛЕДОВАТЬ.
1. Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = - 1,76, Х₂ = - 0,09, Х₃ = 3,34
Положительна - X∈(Х₁;Х₂)∪(Х₃;+∞), отрицательна - X∈(-∞;Х₁)∪(Х₂;Х₃).
3. Пересечение с осью У. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x),
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x² -6*Х - 12 = 6*(x-2)(x+1).
Корни при Х₁= 2, Х₂ = -1 Схема знаков производной.
(-∞)__(>0)__(-1)___(<0)___(2)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-1)= 6 , минимум – Ymin(2) = - 21.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-∞; -1]∪[2;+∞), убывает = Х∈(-1; 2).
8. Вторая производная - Y"(x) = 12*x - 6=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0.5.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0.5), Вогнутая – «ложка» Х∈(0.5; +∞).
10. График в приложении.