Найдите скорость автомашины, если 80 км она проезжает: за 1 час, за 4/5 часа, за 4/3 часа, 8/7 часа, за 50 минут, за 65 минут, за 90 минут, за 100 минут ответ в дробях не десятичных и понятно
Допустим дан равнобедренный треугольник АВС, где АС основание треугольника, а АВ и ВС боковые стороны. Медиану, проведённую из угла А к стороне ВС обозначим АР, а медиану из угла С к стороне АВ обозначим СК. Получили два треугольника АКС и СРА. У этих треугольников стороны АК и СР равны, так как стороны АВ и ВС равны, а медианы делят противолежащие углу стороны пополам.
АВ=ВС АВ=2АК ВС=2РС ⇒ 2АК=2РС ⇒ АК=РС
Сторона АС - общая, а углы ∠КАС и ∠РСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. По первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) треугольники АКС и СРА равны, а значит и равны стороны АР и СК. Что и требовалось доказать.
1) Первый явно солгал, потому что перед ним вообще никого нет. Значит, он или лжец, или конформист. Если он конформист, то сосед сзади него (2-ой) сказал правду. Значит, 2-ой не лжец. Но конформист не мог соврать, если его сосед не лжец. Значит, 1-ый лжец. Тогда 2-ой соврал. Значит, 2-ой или лжец, или конформист. 1) Пусть 2-ой лжец. Тогда и 3-ий тоже соврал. Значит, он тоже лжец. И так далее, получаем, что они все лжецы. Но это нам не подходит. 2) Пусть 2-ой конформист и он соврал, тогда 3-ий сказал правду. 2-ой конформист мог соврать, т.к. у него 1-ый сосед - лжец. Значит, 3-ий рыцарь или конформист, который сказал правду. 3) Если 3-ий конформист, то 4-ый сказал правду. Значит, 4-ый рыцарь. Так мы получаем рыцарей на одного меньше, чем могли бы. 4) Если 3-ий рыцарь, то 4-ый соврал. При этом, если 4-ый лжец, то и 5-ый соврал. А если 4-ый конформист, то 5-ый сказал правду и он не лжец. Но тогда 4-ый конформист не мог соврать, т.к. у него нет соседа лжеца. Значит, 4-ый все-таки лжец, тогда 5-ый конформист, а 6 рыцарь. В итоге мы получаем, что рыцари - каждый третий: 3, 6, 9, 12, 15. Всего максимум 5 рыцарей.
2. Мне кажется, достаточно 4 ящиков, в каждом по 25 карточек, идущих через 4. То есть: 1 ящик: 1, 5, 9, 13, 17, 21, ..., 97 2 ящик: 2, 6, 10, 14, 18, 22, ..., 98 3 ящик: 3, 7, 11, 15, 19, 23, ..., 99 4 ящик: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., 100
1 час: скорость = 80:1 = 80 км/ч
4/5 часа: скорость = 80 : 4/5 = 80*5/4 = 100 км/ч
4/3 часа: скорость = 80 : 4/3 = 80*3/4 = 60 км/ч
8/7 часа: скорость = 80 : 8/7 = 80*7/8 = 70 км/ч
50 мин = 50/60 = 5/6 часа:скорость = 80 : 5/6 = 80*6/5 = 96 км/ч
65 мин = 65/60 = 13/12 часа:
скорость = 80 : 13/12 = 80*12/13 = 960/13 = 73 11/13 км/ч
90 мин = 90/60 = 3/2 часа :
скорость = 80 : 3/2 = 80*2/3 = 160/3 = 53 1/3 км/ч
100 мин = 100/60 = 5/3 часа:
скорость = 80 : 5/3 = 80*3/5 = 48 км/ч