3.
По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.
Для удобства назовем треугольник ABC.
Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
x + x + 20° + 90° = 180°
2x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 70°:2
x = 35°
∠C = 35°.
∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°
ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.
4.
Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).
Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что
∠A = 180° - ∠DAC = 180° - 145° = 35°.
∠C = 180° - ∠ACE = 180° - 87° = 93°
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 93° = 52°
ответ: ∠1 = 35°; ∠2 = 52°; ∠3 = 93°
1. Сравните числа:
а) -24<15
б) -2>-6
2. Запишите число, противоположное числу:
а) 36; -36
б) –4,3; 4,3
3. Выполните действия:
а) –8+6=(-2); в) 31+(-4)=27; д) -3-(-12)=(-3)+12=9;
б) 3+(-20)=3-20=(-17); г) 14-(-18)=14+18=32; е) 26+(-26)=26-26=0.
4. Найдите значение выражения:
а) 1-8=(-7); б) –2+10=10-2=8; в) -5+7-4+1=7+1-5-4=8-9=(-1).
5.Сравните числа:
а) -10 < –1;
б) 4 > -40.
6. Запишите число, противоположное числу:
а) 2,4; (-2.4)
б) –100; 100
7. Выполните действия:
а) -5+7+7-5=2; в) 28+(-9)=28-9=19; д) -25-(-28)=(-25)+28=28-25=3;
б) 11+(-14)=11-14=(-3); г) 13-(-6)=13+6=19; е) 12+(-12)=12-12=0.
8. Найдите значение выражения:
а) 5-9=(-4); б) –14+8=8-14=(-6); в) -6+2-3+52=2+52-6-3=54-9=45.
1)39/7÷26/21=39/7×21/26=4.5 2)77/15×3/22=7/5×1/2=7/10=0.7 3)7/10+29/15=21/30+58/30=79/30= 2 19/30 4) 4.5- 2 19/30=9/2-79/30=135-79/30=56/30=28/15=1 13/15