Докажем методом от противного.
Предположим, что существуют a,b, такие что a<b и -b ≥ -a. Тогда
a-b < 0 и a - b ≥ 0
0 ≤ a - b < 0
а ≠ b, получили противоречие, следовательно, -a < -b верно когда a > b
a) 24-(-13)-(-12)=24-(-13)=37-(-12)=37+12+49, два минуса дают в сумме плюс,и скобки раскрываются
б) - 33-16-(-11)=-49-(-11)=-49+11=-38,а если минус - плюс или наоборот то ставится знак большего множитель, числа отнимаются
в) - 4,3-5,4-2,6=-4,3-8=-12,3
г)4,7-(-2)-(-1,5)=6,7-(-1,5)=8,2
д)1'2/9-1'1/3+1'5/18=домножаем 1'2/9на 2, а 1'1/3 на 6, что бы привести к общему знаменателю =1'4/18-1'6/18+1'5/18=2'11/18 - 1'4/18=1'7/18
е)-7'2/15 +4'1/6-1,2=1'2/10 , - 7'4/30+4'5/30-1'6/30=-3'9/30-1'6/30=-4'3/30=-4'1/10
Закон неравностей: при умножении или делении обоих частей неравенства на отрицательное число, знак меняется на противоположный, т. е. с больше на меньше, и наоборот.
Доказательство на рисунке 1, примеры - на рисунке 2.