Петя сделал два куба, изготовив их ребра из проволоки и обклеив полученные каркасы бумагой. длина ребра одного куба была a см, а длина ребра другого 2а см. вычисли: 1)сколько проволоки ушло на изготовление каркасов; 2)какова общая площадь бумаги, израсходованной на изготовление кубов; 3)каков суммарный объем этих кубов.
1) Всего у куба 12 рёбер.
Значит всего проволоки ушло на первый куб: 12*a = 12a см;
На второй куб: 12*2a = 24a см;
Всего на оба куба: 12a + 24a = 36a см
2) У куба 6 равных сторон. Нам нужна площадь любой. S = Сторона^2
Тогда у первого куба: S(1) = 6 * a^2 = 6a^2
У второго: S(2) = 6 * (2a)^2 = 6*4a^2 = 24a^2
Всего: S = 6a^2 + 24a^2 = 30a^2 см^2
3) Формула объёма куба: V=Сторона^3
У первого: V(1) = a^3
У второго: V(2) = (2a)^3 = 8a^3
Всего: V = a^3 + 8a^3 = 9a^3