На окружности выбраны 20182018 белых точек и одна чёрная. на сколько отличаются количество треугольников с вершинами в белых точках от количества четырёхугольников, у которых одна вершина чёрная, а остальные три белые?
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Прибавим к треугольнику чёрную точку, теперь это четырёхугольник. Пронумеруем эти точки от 1 до 4 по часовой стрелке. Так как точки были на окружности, а четырёхугольник не имеет самопересечений, то точка 1 может соединяться только с точками 2 и 4, 2 - с 1 и 3 и т.д. Значит, четырёхугольников не меньше, чем треугольников.
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Уберём у четырёхугольника чёрную точку, теперь это треугольник. "Через три вершины можно провести только один треугольник". Значит, треугольников не меньше, чем четырёхугольников. Значит, треугольников и четырёхугольников одинаковое число.
Лилия кудреватая (Lilium martogon) — изящнейший цветок, который во многих областях нашей страны считается чрезвычайно редким и подлежит охране. Это многолетнее травянистое растение относится к семейству лилейных. В высоту лилия кудреватая может достигать полутора метров. Ее продолговатые срединные листья собраны в мутовки по 5—6 штук, далее по стеблю располагаются очередные листья. В июне—июле на лилии распускаются розоватые цветки, собранные в кисти. Тычинки лилии кудреватой имеют пыльники фиолетового цвета. Лепестки околоцветников, украшенные фиолетовыми крапинами, закручиваются по направлению к цветоножке — недаром в народе лилию кудреватую называют «царские кудри».
Всего может произойти 6^6=46656 событий, и все они равновероятны. Вероятность того, что на трех кубиках выпадут шестерки = 1/216, где 216 - всевозможные события с тремя кубиками, а вероятность того, что на отдельных трех кубиках выпадет четное число в сумме = 1/2, так как всего 216 возможных событий, из которых 108 будут иметь в сумме четное число, и 108 - нечетное. Следовательно, вероятность того, что на трех кубиках выпадет в сумме четное число, а на других трех выпадет по 6 очков равна: 1/2 * 1/216 = 1/512
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Прибавим к треугольнику чёрную точку, теперь это четырёхугольник. Пронумеруем эти точки от 1 до 4 по часовой стрелке. Так как точки были на окружности, а четырёхугольник не имеет самопересечений, то точка 1 может соединяться только с точками 2 и 4, 2 - с 1 и 3 и т.д. Значит, четырёхугольников не меньше, чем треугольников.
Докажем, что из любого треугольника можно "сделать" четырёхугольник. Уберём у четырёхугольника чёрную точку, теперь это треугольник. "Через три вершины можно провести только один треугольник". Значит, треугольников не меньше, чем четырёхугольников. Значит, треугольников и четырёхугольников одинаковое число.
ответ: Количества равны.