В 965 году после крушения Хазарского каганата великий киевский князь Святослав двинулся со своими войсками на Северный Кавказ, где «ясов и касогов победил». Киевский князь основал на Таманском полуострове военно-торговую факторию в Тмутаракани. Успешный поход Святослава Игоревича против северокавказских племен и основание военно-торговой фактории в самой Тмутаракани упрочили положение руссов на Таманском полуострове. Появление же Тмутараканского княжества связывается с 988 г., с захватом Владимиром Святославовичем ряда крымских городов. Владимир Святославович в 989 г. закрепил Тамань за Русью, и посадил там княжить своего сына Мстислава.
В состав Тмутараканского княжества входили: сам город Тмутаракань и окружавшие его селские территории, в Крыму – Керчь с сельскохозяйственной округой. В подчинении Тмутараканского княжества находился город Белая Вежа. Благодаря своему выгодному положению Тмутараканское княжество контролировало Подонье, Кубань и Нижнюю Волгу.
Административным центром княжества и крупным торговым центром являлся город Тмутаракань.
В центре города была крепость. Внутри нее находились церковь, княжеский дом, помещение, в котором жили слуги князя и дружинники. В крепости же имелись хранилища зерна, соленого мяса, вяленой рыбы, а также бассейн пресной воды – все это хранилось на случай вражеской осады. К стенам крепости примыкали кварталы беспорядочно построенных саманных домиков, в которых жили ремесленники, рыбаки и крестьяне. Тмутаракань была обнесена мощной стеной из кирпича.
Население Тмутараканского княжества состояло из местных племен – адыгов, алан, болгар, хазар, готов, а также греков, славянских ремесленников и купцов. Здесь же размещалась княжеская дружина. Окрестные племена находились в зависимости от князя, платили ему дань и поставляли воинов в период военных действий.
Жители Тмутараканского княжества занимались охотой, рыболовством, пчеловодством и земледелием. В Тмутаракань съезжались купцы, чтобы закупить сушеной рыбы, именно: осетров, чебаков и другой рыбы в большом количестве.
Тмутараканское княжество оказывало сильное влияние на развитие культуры народов Северного Кавказа. Город Тмутаракань был крупным культурным центром, где была развита письменность.
В княжестве была хорошо развита гавань. Сюда шли с востока и отправлялись на Русь шерсть, шелк, бумажные ткани, металлические изделия, стекло, фарфор, пряности. Из Тмутаракани в глубинные районы Северного Кавказа импортировались красноглиняные, черно-смоляные кувшины, стеклянные браслеты, каменные иконки, металлические кресты и другие вещи. Таким образом, порт связывал население Северо-Западного Кавказа с Русью, Византией и другими странами.
В связи с выгодным расположением Тмутараканское княжество переживало набеги кочевников, и половцев и татар. Серия военных конфликтов, длившихся на протяжении примерно полутора веков между Киевской Русью и половецкими племенами привела к тому, что русские князья потеряли контроль над Тмутараканским княжеством и Белой Вежей.
Киевский князь Владимир Мономах, получив полную власть, перенес войну в степи и разгромил половцев объединенным войском Киевской Руси. После этого половцы и Дневнерусское государство часто начинают выступать как союзники. При великом киевском князе Владимире Мономахе Киевская Русь стала состоять из Киевского, Переяславского, Смоленского, Владимир-Волынского, Суздальско-Новгородского, Черниговского, Полоцкого (ранее Тмутараканское) и Червенского княжеств.
Поправка: 8 целых 3/4 кг
3,5 м - 8 целых 3/4 кг = 35/4 кг
1,5 м - ?
1) 35/4 : 3,5 = 35/4 : 35/10 = 35/4 * 10/35 = 10/4 = 5/2 = 2 целых 1/2 (кг) - масса 1 м металла;
2) 3,5 - 2 = 1,5 (м) - длина оставшегося куска;
3) 1,5 * 2 целых 1/2 = 15/10 * 5/2 = (15*1)/(2*2) = 15/4 = 3 целых 3/4 (кг) - вес 1,5 м металла.
Выражение: 8,75 : 3,5 * (3,5 - 2) = 3,75.
ответ: 3 целых 3/4 кг (или 3,75 кг в десятичных дробях).