1) a(n) = n/(√n + 1)
a(1) = 1/(√1 + 1) = 1/2; a(2) = 2/(√2 + 1); a(3) = 3/(√3 + 1)
a(4) = 4/(√4 + 1) = 4/3; a(5) = 5/(√5 + 1)
2) a(n) = 2n/(√3n - 1)
a(1) = 2/(√3 - 1); a(2) = 4/(√6 - 1); a(3) = 6/(√9 - 1) = 6/(3 - 1) = 3
a(4) = 8/(√12 - 1); a(5) = 10/(√15 - 1)
3) a(n) = (2n - 1)/(√n + 2)
a(1) = 1/(√2 + 2); a(2) = 3/(√2 + 2); a(3) = 5/(√3 + 2)
a(4) = 7/(√4 + 2) = 7/4; a(5) = 9/(√5 + 2)
4) a(n) = 3n/(√(2n-1) + 1)
a(1) = 3/(√1 + 1) = 3/2; a(2) = 6/(√3 + 1); a(3) = 9/(√5 + 1)
a(4) = 12/(√7 + 1); a(5) = 15/(√9 - 1) = 15/2
Пошаговое объяснение:
1)Воспользуемся формулой члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте аn = a1 + (n - 1) * d.
В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен -15, а разность данной арифметической прогрессии равна 3.
Подставляя эти значения, а также значение n = 23 в формулу члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте, находим двадцать третий член данной арифметической прогрессии:
а23 = -15 + (23 - 1) * 3 = -15 + 22 * 3 = -15 + 66 = 51.
ответ: двадцать третий член данной арифметической прогрессии равен 51.
Пошаговое объяснение:
2)Первые 10 членов арифметической прогрессии:-4; -2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14Так как сумма первых пяти членов прогрессии равна нулю:-4 +(-2) + 0 + 2 + 4 = 0То сумма первых десяти членов будет равна сумме последующих пяти членов прогрессии:6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50
400 ккбических сантиметров