1. 23, 31 37 29 2. 36 38 39 40 42 44 45 46 48 Простые числа это те числа, которые делятся на единицу и саму на себя. Составные те у которых более 2 делителя
Вариант №1 2*15*4*3,14=376,8 см2 боковой поверхности цилиндра также это будет площадью прямоугольника который образуется при развертывании уилиндра т.к. площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: S=a*b, а высота цилиндра будет являться одной из сторон прямоугольника то вторую сторону найдем по формуле: a=S:b a=376,8:15=25,12 см P=(25.12+15)*2=40.12*2=80.24 см Вариант 2 найдем длину окружности основания цилиндра, она будет являться стороной прямоугольника Lокр=2πR=2*3.14*4=25.12 см P=(25.12+15)*2=40.12*2=80.24 см
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
2)36;38;40;42;44;46;48