Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать биномиальное распределение вероятностей. Давайте поэтапно разберемся с формулами и решим задачу.
1. Формула биномиального распределения вероятностей:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз,
C(n,k) - количество способов выбрать k элементов из n (известно как "число сочетаний"),
p - вероятность появления события в отдельном испытании,
n - общее количество испытаний.
2. Нам дано, что p = 0,8 (вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,8) и n = 100 (общее количество испытаний).
3. Мы хотим найти вероятность того, что событие А появится не более 74 раз. Это значит, что мы должны найти сумму вероятностей от 0 до 74:
P(X ≤ 74) = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=74).
4. Теперь нам нужно найти вероятности для каждого значения k от 0 до 74. Мы можем использовать формулу биномиального распределения для этого. Давайте сделаем это для k = 0:
6. Остается только найти вероятности для значений от 1 до 74 и сложить их. Как уже упоминалось, мы можем использовать формулу биномиального распределения для этого:
P(X=k) = C(100,k) * 0,8^k * (1-0,8)^(100-k).
7. Мы можем использовать таблицу сочетаний для нахождения значений C(100,k) или использовать формулу C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! обозначает факториал числа n.
8. После нахождения вероятности для каждого значения k от 1 до 74, мы должны сложить их.
9. Полученная сумма и будет являться искомой вероятностью того, что событие А появится не более 74 раз.
Особенно важно помнить, что все эти значения можно вычислить с помощью калькулятора или программы для статистических вычислений, например, Excel или Python. Это облегчит решение задачи и улучшит точность ответа.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам в учебе!
1) Рассмотрим отношение массы соли к массе воды в данном растворе. В задаче указано, что раствор состоит из 3 частей соли и 22 частей воды. Значит, отношение массы соли к массе воды будет следующим:
Масса соли / Масса воды = 3 / 22
2) Условие задачи также указывает, что воды в растворе больше, чем соли, на 380 г. Поэтому мы можем записать следующее:
Масса воды = Масса соли + 380 г
3) Воспользуемся отношением из первого шага и заменим в формуле второго шага «Масса соли» на (3/22) * «Масса воды». Тогда получим:
Масса воды = (3/22) * Масса воды + 380 г
4) Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение «Массы воды».
Для этого проведем следующие преобразования:
Масса воды = (3/22) * Масса воды + 380 г
22 * Масса воды = 3 * Масса воды + 380 г * 22
22 * Масса воды = 3 * Масса воды + 8360 г
(22 - 3) * Масса воды = 8360 г
19 * Масса воды = 8360 г
Масса воды = 8360 г / 19
Масса воды ≈ 439,47 г
5) Теперь найдем массу соли. Подставим найденное значение массы воды в уравнение из второго шага:
Масса соли = Масса воды - 380 г
Масса соли = 439,47 г - 380 г
Масса соли ≈ 59,47 г
6) Теперь, чтобы найти массу всего раствора, просто сложим массы соли и воды:
Масса всего раствора = Масса соли + Масса воды
Масса всего раствора ≈ 59,47 г + 439,47 г
Масса всего раствора ≈ 498,94 г
Таким образом, масса всего раствора составляет примерно 498,94 г.
6 цифр 2 разные