Пошаговое объяснение:
1)
1/27+ (7/9-2/3)
НОК ( 27;9;3)=3*3*3=27
Приведем к общему знаменателю
1/27+(7*3-2*9)/27=1/27+3/27=4/27
2)
42-9 3/4-( 11 7/12 + 2 5/18)
НОК ( 4;12:18)=2 *3 * 3 * 2 = 36
42- 9 (3*9)/36- ( 11 (7*3)/36 + 2 (5*2)/36)=42- 9 27/36- ( 11 21/36+ 2 10/36)=
42 - 9 27/36- 13 31/36=41 36/36 - 9 27/36 - 13 31/36=32 9/36 - 13 31/36=19 (-22/36)=18 14/36=18 7/18
3) 8/11 и 5/8
общий знаменатель 88
(8*8)/88 и (5*11)/88
64/88 и 55/88
7/35 и 61/63
общий знаменатель 7*5*9=315
(7*9)/(35*9) и (61*5)/(63*5)
63/315 и 305/315
6, 12
Пошаговое объяснение:
на всякий случай для проверки
так как угол диагонали с основанием 30, а один угол трапеции 120, то диагональ образует со стороной прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является большее основание трапеции
это основание равно:
6/sin(30)=12
вторая основание высчитывается из параллелограмма, который мы получим, проведя параллельную прямую одной из боковой стороне из тупого угла трапеции. в результате получится параллелограмм и равносторонний треугольник со сторонами 6. отсюда второе основание:
12-6= 6
диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а значит
Площадь ромба(основания призмы) Sосн. = d1*d2/2 = 10*24/2 = 120;
меньшая диагональ призмы - 26см, вместе с меньшей диагональю ромба 10см и высотой призмы она составляет прямоугольный треугольник. Где меньшая диагональ призмы есть гипотенуза. Вычислим высоту призмы из теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: h^2 = 26^2 - 10^2 = 576; h = 24;
Еще нужно вычислить ребро основания призмы. Тоесть сторону ромба, зная его диагонали. Опять таки можно применить теорему Пифагора, разделив ромб на 4 прямоугольных треугольника, где две полу диагонали ромба, есть катеты этих прямоугольных треугольников, а сторона ромба есть гипотенуза. Cромба^2 = d1^2/2 + d2^2/ = √119 ≈ 11
Площадь грани равна произведению стороны основания(ромба) на высоту призмы. Sграни = h * Cромба = 24*11 = 264
Полная поверхность призмы = 4 площади граней + 2 площади основания.
Sполная = 4 Sграни + 2 Sосн = 4*264 + 2*120 = 1296