находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
весь путь - х км,
1 день - 0,4х,
2 день - 4/15 х (2/3 * 0,4х = 2/3 * 4/10 * х = 4/15х),
3 день - 500 км,
0,4х + 4/15х + 500 = х,
х - 4/10 х - 4/15х = 500,
30/30 х - 12/30 х - 8/30 х = 500,
1/3 х = 500,
х = 500 : 1/3,
х = 500 * 3,
х = 1500 км - весь путь,
0,4х = 0,4 * 1500 = 600 км - 1 день,
4/15 х = 4/15 * 1500 = 4 * 100 = 400 км - 2 день