8/Задание № 5:
Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?
РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.
В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.
Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.
Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)
3/(y+x)=1/(y-x)
3(у-x)=(у+x)
3y-3x=x+y
2y=4x
y=2x
Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.
ОТВЕТ: в 2 раза
1) 12+х=13, в этом уравнении неизвестно второе слагаемое, но первое слагаемое и сумма близки, попробуем х=1: 12+1=13, 13==13 равенство верное, значит х=1 является решением уравнения;
2) 14:х=2, неизвестно делитель в левой части уравнения. Попробуем х=2, получим частное 14:2=7, уравнению не соответствует, но показывает, что если взять х=7, то получим частное 14:7=2, 2==2 верное равенство, значит х=7 -решение данного уравнения;
3) 6•х=18, неизвестен второй сомножитель, быстренько подбираем по таблице умножения, которую знаем назубок: 6•1=6, ..., 6•2=12,..., 6•3=18 -равенство выполнилось, значит х=3 -решение заданного уравнения