1 год: Пусть площадь поля, засеянного овсом - х, тогда площадь поля, засеянного пшеницей - 2х. Общая площадь поля - у. 2 год: Площадь поля, засеянного овсом - 2х +20%, или 2х+0,2х; Площадь поля, засеянного пшеницей - х+15%, или х+0,15х. Общая площадь поля - у+11.
Составим систему уравнений:
х+2х=у 2х+0,2х+х+0,15х=у+15.
Подставим во 2е уровнения вместо у выражение: 2х+0,2х+х+0,15х=х+2х+11 Решаем 2х+0,2х+х+0,15х-х-2х=11 0,35х=11 х=11/0,35 х=31,43
Вычислим у: у=х+2х у=31,43+2*31,43 у=94,29 (общая площадь поля в первом году)
Во втором году на 11 га больше, соответственно: 94,29+11=105,29 га - площадь поля, засеянного пшеницей и овсом на следующий год
По условию: Пусть - это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение: или Найдём интервал, в котором находится число . Подставляем значения: Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа: а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3. б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7). в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4. Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу: По горизонтали - признак делимости По вертикали - число из полученного интервала Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости - 174. Следовательно A = 6 и отсюда: Загаданное число равно 29. Полный ответ:
![(A,B,C) \in [6;8]](/tpl/images/0792/1614/853d6.png)
- это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
. ![(A*n) \in [172 - B_{max} + C_{min} ; 172 - B_{min} + C_{max}]](/tpl/images/0792/1614/a7570.png)
![(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]](/tpl/images/0792/1614/7acfa.png)
![(A*n) \in [170;174]](/tpl/images/0792/1614/9ec42.png)
3