двузначное число
в 1- ом числе(ab) цифры a и b число1 = 10a +b
в 2- ом числе(ba) цифры b и a число2 = 10b +a
новое число больше задуманного на 18
(10b +a) - (10a +b) = 18
9b - 9a = 18
b - a = 2 ;
двузначное число
максимальная цифра - 9
минимальная цифра - 1
b=9 ; a=7 ; 97 - 79 = 18
b=8 ; a=6 ; 86 - 68 = 18
b=7 ; a=5 ; 75 - 57 = 18
b=6 ; a=4 ; 64 - 46 = 18
b=5 ; a=3 ; 53 - 35 = 18
b=4 ; a=2 ; 42 - 24 = 18
b=3 ; a=1 ; 31 - 13 = 18
0 - не подходит
Да, такие дроби существуют, например, -7/20, -3/10 , -1/4
Пошаговое объяснение:
-2/5 < p/q < -1/5
Приводим дроби -2/5 и -1/5 к знаменателю 20.
-(2*4)/(5*4) = -8/20
-(1*4)/(5*4) = - 4/20
Получим, -8/20 < -7/20 < -6/20 < -5/20 < -4/20
-8/20 < -7/20 < -3/10 < -1/4 < -4/20
Примечание:
Можно, привести дроби и к другому общему знаменателю, например, к знаменателю 25:
-(2*5)/(5*5) = -10/25
-(1*5)/(5*5) = - 5/25
Получим, -10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
-10/25 < -9/25 <-8/25<-7/25<-6/25<-5/25
В результате, получили даже 4 такие дроби. Из них выбираем любые три и записываем в ответ.
0,2(6) = 4/15
Пусть х = 0,266..., тогда
10х = 2,66...,
100х = 26,66...
Уравнение:
100х - 10х = 26 - 2
90х = 24
х = 24/90
х = 4/15 - сократили на 6
ответ: 0,2(6) = 4/15.