Четыре пароходы отходят от пристани в одном направлении: первый - через каждые 5 дней, второй - через каждые 8 ? ? дней, третий – через каждые 12 дней, четвертый - через каждые 15 дней. через сколько времени впервые встретится на этой пристани первый пароход со вторым? третий с четвертым? второй с третьим? все четыре вместе?
Надо найти НОК соответствующих пар
1.НОК(5;8)=5·8=40(дней)-встретятся первый и второй корабли.
2.НОК(12;15) 12=3·2²,15=3·5,поэтому НОК(12;15) =3·2²·5=60(через 60 дней);
3. НОК(8;12) 8=2³, 12=2³·3,,НОК(12;8) =2³·3=24(через 24 дня)
4.НОД(5;8;12;15)=
8=2³, 12=2²·3,15=3·5, НОД(5;8,12,15)=2³·3·5=120(через 120 дней)