Всего таких чисел 19.
Их сумма равна 19
Пошаговое объяснение:
На координатной прямой между числами -9 и 11 расположены следующие числа:
-8,-7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Всего их 19.
Вычислим их сумму. При этом учтём, что пары -8 и 8; -7 и 7 и т.д. -1 и 1 - являются противоположными числами, сумма которых равна нулю. Поэтому сумма всех 19 чисел будет равна 19, т.е. сумме оставшихся чисел 0, 9 и 10, т.е. 0+9+10=19.
Могу предложить и такую запись для вычисления суммы:
(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0+9+10=19
Всего таких чисел 19.
Их сумма равна 19
Пошаговое объяснение:
На координатной прямой между числами -9 и 11 расположены следующие числа:
-8,-7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Всего их 19.
Вычислим их сумму. При этом учтём, что пары -8 и 8; -7 и 7 и т.д. -1 и 1 - являются противоположными числами, сумма которых равна нулю. Поэтому сумма всех 19 чисел будет равна 19, т.е. сумме оставшихся чисел 0, 9 и 10, т.е. 0+9+10=19.
Могу предложить и такую запись для вычисления суммы:
(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0+9+10=19
x² + 3x + a = (x - x₁)(x - x₂)
x² + 3ax + 1 = (x - x₁)(x - x₃)
по теореме Виета: x₁ + x₂ = -3
x₁ + x₃ = -3a
x₁x₂ = a
x₁x₃ = 1
x₁x₂/(x₁x₃) = a
x₂ = ax₃
(x₁ + x₂)/(x₁ + x₃) = 1/a
ax₁ + a²x₃ = x₁ + x₃
(a-1)(x₁ + ax₃ + x₃) = 0
a = 1
x₁ + x₃ + ax₃ = -3a + ax₃ = 0
a(x₃ - 3) = 0
a = 0
x₃ = 3
x₁ = 1/x₃ = 1/3
a = -10/9
получили возможных три значения,
для а = 1 очевидно, потому что уравнения совпадают и D = 9 - 4 > 0
a = 0 => x² + 3x = 0 x₁ = 0; x₂ = -3
x² + 1 = 0; - не имеет R корней => не подходит
a = -10/9 => x = 1/3 корни обоих уравнений
ответ: -10/9 и 1