В решении.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника равна 80 см². Длина больше ширины на 16 см. Периметр этого прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Чему равна площадь квадрата? Длины сторон-целые числа. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
х - ширина прямоугольника.
х + 16 - длина прямоугольника.
(х + 16)*х - площадь прямоугольника.
По условию задачи уравнение:
(х + 16)*х = 80
х² + 16х - 80 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =256 + 320 = 576 √D= 24
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-16-24)/2
х₁= -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-16+24)/2
х₂=8/2
х₂=4 (см) - ширина прямоугольника.
4+16=20 (см) - длина прямоугольника.
Р прямоугольника = 2 * (а + в) = 2 * (20 + 4) = 48 (см).
Р квадрата = 48 : 3 = 16 (см) - по условию задачи.
16 = 4а
а = 4 (см) - длина стороны квадрата.
S квадрата = а² = 4² = 16 (см²).
х - уменьшаемое; у - вычитаемое; 5,3(6) = 5 целых 11/30 - разность.
- - - - - - - - - - - -
1,2(3) = 1 целая 7/30 = 37/30 - часть числа у, равная 74. Уравнение:
37/30у = 74
у = 74 : 37/30
у = 74 : 37 * 30
у = 60 - вычитаемое
- - - - - - - - - - - -
х - у = 5,3(6)
х - 60 = 5 целых 11/30
х = 5 целых 11/30 + 60
х = 65 целых 11/30
ответ: 65 целых 11/30.