Вкаждой клетки доски 7х7 сидит жук. по команде все жуки переползают в клетку, соседнюю по углу с той, на которой сидели. докажите: а). что по крайней мере 7 клеток окажутся пустыми после переползания. б). обязательно найдётся клетка, на которой будет больше одного жука.

👇

Ответ:

Narine10

12.02.2020

а) раскрасим следующим образом: первая полоса - все черные клетки, вторая - все белые, третья - все черные, и т.д. последняя черная

по условию за ход все из черных переползают в белые, а из белых в черные.

черных клеток 7 * 4 = 28

белых клеток - 7 * 3 = 21

28 - 21 = 7

поэтому, после хода 7 черных клеток останутся пустыми (минимум 7, может больше)

б) т.к. будет хотя бы одна пустая клетка, то 49 жуков надо распределить менее чем по 49 клеткам, по принципу Дирихле в одной клетке будет минимум два жука

4,4(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

адам121

12.02.2020

1.
1 ваза- 3 розы
Всего-?
2 ваза- 3 розы
3+3=6(р)-В двух вазах
(3*2=6)
ответ: 6 роз
2
1кр-4
2 кр-4 всего-?
3кр-4
4кр-4
4*4-16*ножек)- у четырех кресео
ответ: 16
3
1 полка-2 кастр
2 полка-2 кастр всего-?
3 полка-2кастр

2*3=6(кастр)- на трех полках
ответ: 6 кастрюль
4.
1дом-9 подъездов
всего-?
2 дом- 9 подъездов
9*2=18(п)-В двух домах
ответ:18
5.
1 паук-8л
2паук-8л всего=?
3 паук-8л
8*3=24(л)у трех паучков
ответ: 24 лап
6.
1пенал -4 р
всего-?
2 пенал-4 р
4*2=8((ручки)- в двух пеналах
ответ: 8
7
1сом-2 уса
2сом-2уса
3сом-2уса
4сом-2уса всего-?
5сом-2уса
6сом-2уса
7сом-2уса
7*2=14(у)
ответ: 14 усов у семи сомов
8

1 кл- 4п
2кл-4п
3кл-4п всего-?
4кл-4п
5кл-4п
5*4-20(п)
ответ:20 попугаев в 5 клтках
9
1б-3л
2б-3л
3б-3л
4б-3л
5б-3л всего-?
6б-3л
7б-3л
8б-3л
9б-3л
9*3=27(л)
ответ:27 оитров 9 трехлитровых банках
10
1п- 3кг
2п-3кг всего-?
3п-3кг
4п-3кг
4*3=12(овощей
ответ: 12 килограммов в 4 пакетах

4,7(89 оценок)

Ответ:

nastalove22

12.02.2020

№1.

а) 126 = 2 * 3 * 3 * 7

б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7

№2.

Чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители:

а) НОД (126; 84) = 2 * 3 * 7 = 42

Чтобы найти НОК, нужно к множителям бОльшего числа добавить недостающие множители и перемножить:

б) НОК (126; 84) = 2 * 3 * 3 * 7 * 2 = 252

№3.

Т.к. НОК (84; 126) = 42:

$\tt\displaystyle\frac{84}{126}=\frac{84:42}{126:42}=\frac{2}{3}$

№4.

$\tt\displaystyle\frac{17}{126}+\frac{11}{84}=\frac{17*2}{126*2}+\frac{11*3}{84*3}=\frac{34}{252}+\frac{33}{252}=\frac{67}{252}$

№5.

$(\tt\displaystyle\frac{7}{15}+\frac{3}{10})*2\frac{14}{23}+1\frac{6}{57}:(\frac{7}{19}-\frac{30}{57})=(\frac{14}{30}+\frac{9}{30})*\frac{60}{23}+\frac{63}{57}:(\frac{21}{57}-\frac{30}{57})=\frac{23}{60}*\frac{60}{23}+\frac{63}{57}*(-\frac{57}{9})=2+(-7)=-5$

№6.

а) 105 = 3 * 5 * 7

б) 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11

№7.

а) НОД (105; 924) = 3 * 7 = 21

б) НОК (105; 924) = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 * 5 = 4620

№8.

$\tt\displaystyle\frac{105}{924}=\frac{105:21}{924:21}=\frac{5}{44}$

№9.

$\tt\displaystyle\frac{2}{105}-\frac{5}{924}=\frac{2*44}{105*44}-\frac{5*5}{924*5}=\frac{88}{4620}-\frac{25}{4620}=\frac{63}{4620}=\frac{3}{220}$

№10.

$(\tt\displaystyle\frac{5}{18}+\frac{7}{12})*2\frac{10}{31}+1\frac{13}{51}:(\frac{4}{17}-\frac{20}{51})=(\frac{10}{36}+\frac{21}{36})*\frac{72}{31}+\frac{64}{51}:(\frac{12}{51}-\frac{20}{51})=\frac{31}{36}*\frac{72}{31}+\frac{64}{51}:(-\frac{8}{51})=2+\frac{64}{51}*(-\frac{51}{8})=2+(-8)=-6$

№11.

а) 630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7

б) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

№12.

а) НОД (630; 252) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

б) НОК (630; 252) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 2 = 1260

№13.

$\tt\displaystyle\frac{252}{630}=\frac{252:126}{630:126}=\frac{2}{5}$

№14.

$\tt\displaystyle\frac{19}{252}+\frac{11}{630}=\frac{95}{1260}+\frac{22}{1260}=\frac{117}{1260}=\frac{13}{140}$

№15.

$(\tt\displaystyle\frac{5}{14}+\frac{10}{21})*3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}:(\frac{13}{22}-\frac{25}{33})=(\frac{15}{42}+\frac{20}{42})*\frac{18}{5}+\frac{7}{6}:(\frac{39}{66}-\frac{50}{66})=\frac{35}{42}*\frac{18}{5}+\frac{7}{6}*(-\frac{66}{11})=3+(-7)=-4$