Решить имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. какое наибольшее число комплектов можно сделать из этих листов, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов?
Сумма всех 90 двузначных чисел равна (10+99)*90/2=109*45=4905 Сумма двух чисел может быть от 10+11=21 до 98+99=197 Чтобы сумма оставшихся чисел делилась на 50, сумма двух вычеркнутых может быть равна 55,105, или 155. 1) Пусть сумма равна 55, тогда сумма оставшихся 4850, а одно число равно 4850/50=97. Не получается. 2) Пусть сумма равна 105, тогда сумма оставшихся 4800, а число 4800/50=96. А второе число 105-96=9. Не получается. 3) Пусть сумма чисел 155, тогда сумма оставшихся 4750. Одно число 4750/50=95, а второе 155-95=60. ответ: 95 и 60
36 = 2 * 2 * 3 * 3
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (36; 48) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель
36 : 12 = 3 48 : 12 = 4
Количество комплектов 12. В каждом комплекте по 3 синих и по 4 красных листов бумаги.
ответ: наибольшее количество комплектов 12.