ответ: min f(x) = - 93 ; max f(x) = 12 .
Пошаговое объяснение:
наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:
y=x³ - 2x² + 3 ; [-4;3] ;
y' = 3x² - 2x = 3x ( x - 2/3 ) ;
y' = 0 ; 3x ( x - 2/3 ) = 0 ;
x₁ = 0 ; x₂ = 2/3 ; x₁ i x₂Є [-4;3] ;
y( 0 ) = 0³ - 2* 0 +3 = 3 ;
y ( 2/3 ) = (2/3)³ - 2*(2/3 )² + 3 = 8/27 - 8/9 + 3 = 2 11/27 ;
y ( - 4 ) = ( - 4)³ - 2*( - 4 )² + 3 = - 64 - 32 + 3 = - 93 ;
y( 3 ) = 3³ - 2* 3² + 3 = 27 - 18 + 3 = 12.
min f(x) = - 93 ; max f(x) = 12 .
0,05
Пошаговое объяснение:
Общее число возможных элементарных исходов равно числу сочетаний C₁₆⁴, где 4 - число отбирания учебников из 16.
Число исходов, благоприятствующих интересующему событию: 2 учебника без переплёта из 16-14=2 учебников без переплёта можно отобрать . Остальные 2 учебника будут в переплёте. Выбор 2-х из 14 учебников в переплёте можно осуществить .
Отсюда следует, что число благоприятствующих исходов равно C₂²·C₁₄².
Искомая вероятность равна:
P=(C₂²·C₁₄²)/C₁₆⁴=(2!/(2!·0!) ·14!/(2!·12!))/(16!/(4!·12!))=(1/1 ·(13·14)/(1·2))/((13·14·15·16)/(1·2·3·4))=(3·4)/(15·16)=1/(5·4)=1/20=0,05
1/x - 1/(x+2) = 1/12
12(x+2-x) / x(x+2) = 1
24 = x^2 + 2x
x^2 + 2x - 24 =0
D=4+4*24 = 100
x12=(-2 +-10)/2 = 4 -6
x=4 x+2 = 6 4*6 = 24
x=-6 x+2 = -4 (-6)*(-4) = 24
произведение = 24