Question

Букет составлен из розовых роз, красных роз, розовых тюльпанов и красных тюльпанов. треть розовых цветов составляют розы, три четверти красных цветов — тюльпаны, и три пятых всех цветов — розовые. какую долю цветов составляют тюльпаны?

Answer 1

Пусть всего N цветов, из них а красных роз, b розовых роз, с красных тюльпанов, d розовых тюльпанов.

{ (b+d)/3 = b

{ 3(a+c)/4 = c

{ 3(a+b+c+d)/5 = b+d

Переходим на целые числа

{ b+d = 3b

{ 3a+3c = 4c

{ 3a+3b+3c+3d = 5b+5d

Приводим подобные

{ d = 2b

{ c = 3a

{ 3a+3c = 2b+2d

Подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение.

3a+9a = 2b+4b

12a = 6b

b = 2a; c = 3a; d = 2b = 4a

Всего цветов N = a+b+c+d = a+2a+3a+4a = 10a

Тюльпаны c+d = 3a+4a = 7a

Тюльпаны составляют (7a)/(10a) = 7/10 = 0,7 = 70% от всех цветов.

Answer 2

1) 3/3-1/3=2/3= доля тюльпанов среди розовых цветов

2) 4/4-3/4=1/4= доля тюльпанов среди красных цветов

3)5/5-3/5=2/5 доля красных цветов

4)2/5*1/4=2/20 доля красных тюльпанов среди всех цветов

5) 3/5*3/4=9/20 доля розовых тюльпанов среди всех цветов

6) 9/20+2/20=11/20 доля тюльпанов среди всех цветов

                                          ответ: 11/20 доля тюльпанов среди всех цветов