Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Дано: Ящики с яблоками - 5 шт. Вынули - по 60 яблок с каждого ящика Осталось - количество 2-х ящиков Найти: Было - ? яблок в каждом ящике Решение Пусть по х яблок лежало в каждом ящике изначально, значит в 5 ящиках было 5х яблок. Из каждого ящика достали по 60 яблок, т.е. всего: 5×60=300 яблок. Количество яблок, которые остались, равно количеству 2-х ящиков (до того как вынули), т.е. 2х яблок. Составим и решим уравнение: 5х-300=2х 5х-2х=300 3х=300 х=300÷3 х=100 - яблок было в каждом ящике. ответ: в каждом ящике было по 100 яблок.
-0,9x+71=8
-0,9x=-63
x=70