1. составьте квадрат из 100 фигурок в виде буквы «т».
2. на крайней клетке доски 1 х 99 сидит кузнечик. одним прыжком он
может прыгнуть через одну или две клетки и приземлиться на следующей. сможет ли
он побывать во всех клетка по одному разу?
3. можно ли выписать больше ста натуральных чисел (необязательно различных) так,
чтобы их сумма была равна их произведению?
4. назовем натуральное число зеброй, если в его записи чередуются четные и нечетные
цифры. может ли разность двух 100-значных зебр быть 100-значной зеброй?
5. разрежьте шахматную доску по границам клеток на 20 частей одинакового периметра
6. можно ли поверхность куба обклеить без перекрытий а) 15 б)16 одинаковыми
прямоугольниками?
7. на конференции было три секции: , и лекари. по кругу выстроились
112 участников, среди которых и лекарей поровну. на вопрос «верно ли, что
оба твои соседа из одной секции» каждый ответил «да». всегда говорит
правду, всегда лжет, а лекарь лжет, если стоит рядом с (а иначе
говорит правду). могло ли быть в этом круге 66 ?
8. расставьте 48 ладей на клетчатой доске 10 х 10 так, чтобы каждая била 2 или 4 пустые
клетки
динамики называются статистические данные, отображающие развитие явления в последовательные моменты или периоды времени.
дело в том, что изменения массового явления во времени есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. отсюда динамика отрицает совокупное действие их через время как собирательный фактор всех других.
в любом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления) .
в качестве показателя времени в рядах динамики выступают или определенные даты (моменты) времени, или отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяца, сутки) .
уровни рядов динамики количественную оценку (меру) развития во времени исследуемого явления. они могут выражаться абсолютными, относительными, средними или приростными величинами.
ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. при графическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая) . изучение рядов динамики осуществляется в разных направлениях анализа состояния .
закономерности в изменении уравнений ряда в одних проявляется довольно наглядно, в других они могут затушевываться влиянием случайных или других причин. во всех случаях одной из первых статистики исследования является выявление основной тенденции (основного направления) изменения уровней ряда, именуемой «трендом» а чаще количественная оценка темпов развития.
в зависимости от формы выражения уровней (или вида приводимых обобщающих показателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды
1) абсолютных 2) относительных 3) средних 4) приростных величин (показателей) .
в зависимости от формы выражения показателя времени в статике различают 1) моментные ряды и 2) интервальные ряды.
данные даны на начало ! 20,0 + 20,4 / 2 = 20,2 средняя численность безработных в январе.
Стоял неимоверно жаркий августовский день. Бейкер-стрит была
раскалена, как печь, и ослепительный блеск солнца на желтом кирпиче дома
напротив резал глаза. Трудно было поверить, что это те самые стены,
которые так мрачно глядели сквозь зимний туман. Шторы у нас были
наполовину спущены, и Холмс, поджав ноги, лежал на диване, читая и
перечитывая письмо, полученное с утренней почтой. Сам я за время службы в
Индии привык переносить жару лучше, чем холод, и тридцать три градуса выше
нуля не особенно меня тяготили. Но в утренних газетах не было ничего
интересного. Сессия парламента закрылась. Все уехали за город, и я начал
тосковать по полянам Нью-Фореста и по каменистому пляжу Саутси. Однако
истощенный банковский счет заставил меня отложить отпуск, а что касается
моего друга, то ни сельская местность, ни море никак не привлекали его.
Ему нравилось затаиться среди пяти миллионов людей, перебирая их своими
щупальцами и чутко ловя каждый слух или подозрение о неразгаданном
преступлении. Любви к природе не нашлось места среди множества его
достоинств, и он изменял себе лишь тогда, когда оставлял в покое
городского злодея и начинал выслеживать его деревенского собрата.
Увидев, что Холмс слишком поглощен чтением, чтобы беседовать со мной,
я отбросил скучную газету и, откинувшись на спинку кресла, погрузился в
размышления. Внезапно голос моего друга прервал их.
- Вы правы, Уотсон, - сказал он. - Это совершенно нелепый
решать споры.
- Совершенно нелепый! - воскликнул я и, внезапно поняв, что он угадал
мою невысказанную мысль, подскочил в кресле и в изумлении уставился на
него.
- Что это. Холмс? - вскричал я. - Я просто не представляю себе, как
это возможно.
Он от души рассмеялся, видя мое недоумение.
- Помните, - сказал он, - не так давно, когда я прочел вам отрывок из
рассказа По, в котором логически рассуждающий наблюдатель следит за
внутренним ходом мыслей своего собеседника, вы были склонны рассматривать
это просто как tour de force[1] автора. Я же сказал, что постоянно
занимаюсь тем же, но вы мне не поверили. - Ну что вы! - Возможно, вы не
выразили этого словами, дорогой Уотсон, но бровями выразили несомненно.
Итак, когда я увидел, что вы отложили газету и задумались, я был рад
возможности прочитать ваши мысли и под конец ворваться в них в
доказательство того, что я не отстал от вас ни на шаг.
Но я все же далеко не был удовлетворен таким объяснением.
- В том отрывке, который вы прочли мне, - сказал я, - наблюдатель
делает свои умозаключения на основании действий человека, за которым он
наблюдает. Насколько я помню, этот человек споткнулся о кучу камней,
посмотрел на звезды и так далее. Но я спокойно сидел в кресле. Какой же
ключ я мог вам дать?
- Вы несправедливы к себе. Человеку даны черты лица как средство для
выражения эмоций, и ваши верно служат вам.
- Вы хотите сказать, что прочли мои мысли по лицу?
- По лицу и особенно по глазам. Вероятно, вы сами не можете теперь
вспомнить, с чего начались ваши размышления.
- Не могу.
- Тогда я скажу вам. Отложив газету - это и было действием, которое
привлекло к вам мое внимание, - вы полминуты сидели с отсутствующим видом.