Дано уравнение:
−2(x+1)2+(−5(x+1)((x2−x)+1)+3((x2−x)+1)2)=0
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
(x2−3x−1)(3x2−2x+4)=0
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
x2−3x−1=0
3x2−2x+4=0
решаем получившиеся ур-ния:
1.
x2−3x−1=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D−−√−b2a
x2=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−1
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-1) = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
2.
3x2−2x+4=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x3=D−−√−b2a
x4=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=3
b=−2
c=4
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (4) = -44
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
Тогда, окончательный ответ:
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
54 - число, которое задумал Андрей
Пошаговое объяснение:
По условию, Андрей задумал двухзначное число, т. к. есть сумма цифр этого двузначного числа
Представим число 63 как сумму числа и сумму его цифр:
63+9=72≠63
62+8=70≠63
61+7=68≠63
60+6=66≠63
59+14=73≠63
58+13=71≠63
57+12=69≠63
56+11=67≠63
55+10=65≠63
54+9=63 - 54 - задуманное число
54 + (5+4) = 54 + 9 = 63
Или так: (самое короткое решение)
сумма цифр задуманного числа будет = 9, (т.к. 63 = 6+3 = 9)
Значит, 63 - 9 = 54 - задуманное число
