1. х -1 часть в граммах
а) 3х=60, х=20
20*2=40 грамм яблок, 20 грамм апельсиноов
б)2х=50 х=25
25*3=75 грамм бананов, 50 грамм яблок, 25 грамм апепельсинов,
вес салата=150грамм
в)х=100
100*3=300 грамм бананов, 200 грамм яблок, 100 грамм апельсинов
вес салата = 600 грамм
2. обозначи 1 число - а, 2 - а+1, 3- а+2, составляем уравнение:
а+а+1+а+2=48, 3а=45, а=15
1 число - 15, 2 - 16, 3- 17
3. 9 чисел. Доказать можно используя дерево вариартов.
7 7 7
| | |
2- 2 7- 2 8- 2
| | |
8 8 8
4. делаешь как 3 задание. потом из всех ветвей выбираешь только те, где число четно
Перепишем уравнение в виде y'=y/x-y³/(2*x³). Пусть y/x=u⇒y=u*x, y'=u'*x+u и уравнение принимает вид: u'*x+u=u-1/2*u³, или u'*x=-1/2*u³. А так как u'=du/dx, то это уравнение приводится к к виду du/u³=-1/2*dx/x. Интегрируя это уравнение, находим 1/(2*u²)=1/2*ln(x)+1/2*ln/C/, или 1/u²=ln/C*x/, откуда u=1/√ln/C*x/ и y=u*x=x/√ln/C*x/. ответ: y=x/√ln/C*x/.