Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.
Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.
откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).
Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:
ОО⟶Х
-5/6 1
Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков
+ – +
ОО⟶Х
-5/6 1
Получаем: x < -5/6 или x > 1.
Пошаговое объяснение:
а) Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.
3, 8, 15, 30, __ , 24
Среднее арифметическое ряда равно 24
Пусть х пропущенное число.
(3 + 8 + 15 + 30 + х + 24) : 6 = 24
(80 + х) : 6= 24
80 + х = 24 * 6
80 + х = 144
х = 144 – 80
х = 64
(3 + 8 + 15 + 30 + 64 + 24) : 6 = 144 : 6 = 24
Пропущенное число в ряде 64.
b) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
3, 8, 15, 30, __ , 24
Размах ряда равен 52.
Наибольшее число 30, наименьшее х.
Значит, пропущенное число равно:
30 – х = 52
х = 30 - 52
х = -22
Пропущенное число в ряде -22.
3, 8, 15, 30, __ , 24
Размах ряда равен 52.
Наименьшее число 3, наибольшее х.
Значит, пропущенное число равно:
х – 3 = 52
х = 52 + 3
х = 55
Пропущенное число в ряде: 55.
с) Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
3, 8, 15, 30, __ , 24
Мода ряда равна 8.
3, 8, 15, 30, 8, 24
Пропущенное число в ряде 8.
2) сказка
Беседа соловья и вороны
Сидел как-то соловей на ореховом дереве и распевал свои соловьиные песни. Да так распелся, что и не заметил, как рядом с ним уселась ворона.
— Эй, соловей, и не стыдно тебе передо мной петь свои глупые песни! — крикнула ворона.
Соловей не поверил своим ушам. Неужели это было сказано о нём, соловье? Страшно рассердился он и закричал:
— Да чтоб тебя землёй завалило… Люди не нарадуются, слушая мои песни. Меня в золотой клетке держат, самым лучшим зерном кормят… Да чтоб тебе вечно в трауре быть! Как ты только, старая падаль, можешь обо мне судить! Ведь у тебя и голоса никогда не было. Да чтоб тебе радости не видеть, если я стал посмешищем для такой, как ты!
— Успокойся! — отвечает ворона. — Слетаем в город и спросим у мудрецов, кто из нас лучше поёт. Пусть нас рассудят. Но только с условием: кто из нас проиграет, тому победитель выколет глаз.
Соловей был согласен на всё.
Полетели они в город. Видят, лежит в луже свинья. Подлетели они к свинье и говорят:
— Рассуди нас, свинья. Скажи, кто из нас лучше поёт.
— Конечно, ворона, — отвечает свинья. — У неё такой бас!
Выколола ворона соловью глаз и улетела, довольная победой. Улетел в свой лес и соловей.
Сел он на то же ореховое дерево и запел грустную песню. Услышала ворона соловья, подлетела к нему и говорит:
— Эх, глупый соловей. Ты ж проиграл, вот я и выколола тебе глаз. Чего ж теперь грустить?
— Мне грустно не оттого, что я остался без глаза, — отвечает соловей. — Нет, я лишь оплакиваю тот час и ту минуту, когда послушался тебя и доверил решение нашего спора свинье. А ведь свинья всегда остаётся свиньёй!
Больше не влезет